Hola
anteriormente ya te había mencionado en qué consiste la “Resolución de
problemas”, si embargo en esta ocasión me parece importante hablar sobre ¿qué significa resolver un problema?,
hace un tiempo hablamos de la resolución de problemas, pero se abordó más desde
el aspecto emocional y estas habilidades socioemocionales y cognitivas que se
deben desarrollar para poder resolver un problema desde cualquier aspecto de la
vida, sin embargo, en esta ocasión se te abordará desde el Pensamiento
Matemático.
Una
idea que tenemos todos los maestros es que para poder resolver un problema se
requiere que los alumnos conozcan primero los recursos convencionales del
cálculo como lo son las operaciones (suma, resta, división y multiplicación)y
nos ocupamos más por que los niños-as sobre todo de tercer grado de preescolar empiecen a identificar las operaciones y símbolos que nos permiten hacer sumas
y restas de cantidades pequeñas con la intención de brindarles “herramientas
para el siguiente nivel educativo” que por lo que realmente importa que es el “razonamiento matemático”.
El
razonamiento matemático va más allá de resolver operacionalmente un problema,
consiste en pensar y analizar la semántica de los datos, leer y estructurar
bien el problema a los alumnos y sobre todo tener bien claro ¿Qué
es lo que quiero obtener de este problema?, es decir, ¿qué respuestas espero de
los niños-as y qué espero favorecer con este problema? Y para ello
también necesitamos como docentes comprender bien a que hacen referencia los aprendizajes
esperados.
Para
tenerlo más claro consideremos esta situación:
Si
la intención es trabajar con este aprendizaje:
- Resuelve problemas a través del conteo y con acciones sobre las
colecciones.
Lo
que generalmente presentamos a los alumnos son actividades como estas:
Las
cuales permiten llevar a cabo algunas acciones como el conteo, y seguramente
para algunos de nuestros alumnos será una actividad complicada y tal vez no
logren resolver como nosotros esperamos, porque esperamos que actúen
operacionalmente, y lo único que realizará el alumno será poner en práctica estrategias de conteo y representar en
algunos casos el número. Sin
embargo, si analizamos bien el aprendizaje, nos podemos dar cuenta que
realmente no se está llevando ninguna acción sobre las colecciones y tampoco se está permitiendo a los niños-as el razonamiento matemático.
Con
esto no te quiero decir que estas actividades están “mal o no sirven”, sino,
como ya lo había mencionado debemos tener primero que nada claro ¿Qué quiero
que mis alumnos realicen?, en el caso de este aprendizaje, debemos reflexionar
sobre qué es lo que permite a los niños actuar sobre las diferentes acciones
sobre las colecciones, y mejor aún, cuestionarnos si sabemos ¿Cuáles son estas acciones?, para entender mejor e
identificar las acciones sobre las colecciones,
analicémoslo de la siguiente manera:
Aprendizaje
esperado:
Resuelve problemas a través
del conteo y con acciones sobre las colecciones.
- ¿QUÉ QUIERO? Conteo y Acciones sobre las
colecciones.
- ¿CÓMO? a través de un Problema / Actividad.
para resolver los siguientes problemas pareciera que todos se pueden resolver con una
suma 2+5, pero veamos que dependiendo de la acción qué los hace distintos.
PROBLEMA 1:
José tiene 2 paletas de fresa y 5 paletas de limón, ¿Cuántas
paletas tiene José?
SOLUCIÓN:
- Acción sobre la colección: MEDIR / AGREGAR.
Explicación: En este problema el 2 y el 5 representan la
cantidad de paletas que tiene José y estos datos se utilizan como una unidad de
medida de cantidad. José siempre tuvo 7 paletas.
PROBLEMA 2:
José tenía 2 paletas y Tere le regaló 5 paletas, ¿Cuántas paletas tiene José?
SOLUCIÓN:
- Acción sobre la colección: TRANSFORMACIÓN / AGREGAR.
Explicación: En este caso el 2 es una unidad de medida
porque siguen siendo las paletas que tiene José, y el 5 en esta ocasión va a
funcionar como una transformación, porque al agregar esa cantidad va a modificar
la cantidad de paletas que tenía originalmente José, de 2 a 7.
PROBLEMA 3:
José tiene 2 paletas y Tere tiene 5 paletas
más que José, ¿Cuántas
paletas tiene Tere?
SOLUCIÓN:
Acción sobre la colección: RELACIÓN/ AGREGAR/ QUITAR.
Explicación: En este problema el 2 nuevamente es una
medida, pero el 5 no. Porque ninguno de los dos tiene 5 paletas, ni tampoco
modifica la cantidad de paletas de José. En este caso el 5 establece una
relación, entre la cantidad de paletas que tienen ambos, y aquí, para encontrar
la solución va a depender de lo que el niño-a haga frente al problema.
PROBLEMA 4:
José tenía algunas paletas, le regaló 2 a Susy,
y a Tere
le regaló 5, a José ya no le quedaron paletas. ¿Cuántas
paletas le quedaron?
SOLUCIÓN:
Explicación: En esta ocasión tanto el 2 como el 5 son transformaciones, ya que en cada uno modificó la cantidad de paletas que tenía,
y en su proceso José se quedó sin paletas, pero antes de regalarlos hay que
recuperar la cantidad de paletas que tenía.
El planteamiento del problema no indica originalmente la cantidad de
paletas que José tenía.
Este tipo de problema es más complejo y
permite llevar a los alumnos a realizar diferentes acciones sobre una misma
colección en un mismo problema.
Como
te podrás dar cuenta, el simple planteamiento de un problema permite que se
trabajen diferentes aspectos del aprendizaje esperado, pero lo más importante
es que terminemos con esas ideas generalizadas de querer que los niños
resuelvan operacionalmente, “es fundamental poner a los alumnos en
situación de razonar con distintos significados que tienen los números en el
contexto de un problema”…recuerden que “los niños desarrollan su pensamiento matemático, cuando
la educadora le permite que hacer frente a un problema”.(¿Hasta el 100...¡No!¿Y las
cuentas...TAMPOCO, Entonces…¿QUÉ?, Irma Fuenlabrada, Pág.29) y no a través
de la memorización de números y de operaciones.
Observar
lo que los niños hacen para resolver el problema, es lo que nos permite ver
cómo es su razonamiento, si se les deja utilizar sus propias estrategias y
herramientas, ellos podrán resolverlo mediante dibujos, interpretación de
número, representación gráfica de cantidades, conteo y sobre conteo, al hacer
esto podremos caer en la cuenta sobre qué requieren y qué logran sus alumnos y
trabajar con ello en otras clases.
Bueno
pues hasta aquí te dejo esta información que espero te sea de utilidad. En la
siguiente publicación te compartiré el tema del “Rango numérico”.
BIBLIOGRAFÍA:
·
¿Hasta
el 100...¡No!¿Y las cuentas...TAMPOCO, Entonces…¿QUÉ?, Irma Fuenlabrada, SEP.
Reforma integral de la educación básica, pág. 27-38
