¿QUÉ SIGNIFICA RESOLVER UN PROBLEMA?

 Hola anteriormente ya te había mencionado en qué consiste la “Resolución de problemas”, si embargo en esta ocasión me parece importante hablar sobre ¿qué significa resolver un problema?, hace un tiempo hablamos de la resolución de problemas, pero se abordó más desde el aspecto emocional y estas habilidades socioemocionales y cognitivas que se deben desarrollar para poder resolver un problema desde cualquier aspecto de la vida, sin embargo, en esta ocasión se te abordará desde el Pensamiento Matemático.

Una idea que tenemos todos los maestros es que para poder resolver un problema se requiere que los alumnos conozcan primero los recursos convencionales del cálculo como lo son las operaciones (suma, resta, división y multiplicación)y nos ocupamos más por que los niños-as sobre todo de tercer grado de preescolar empiecen a identificar las operaciones y símbolos que nos permiten hacer sumas y restas de cantidades pequeñas con la intención de brindarles “herramientas para el siguiente nivel educativo” que por lo que realmente importa que es el “razonamiento matemático”.

 El razonamiento matemático va más allá de resolver operacionalmente un problema, consiste en pensar y analizar la semántica de los datos, leer y estructurar bien el problema a los alumnos y sobre todo tener bien claro ¿Qué es lo que quiero obtener de este problema?, es decir, ¿qué respuestas espero de los niños-as y qué espero favorecer con este problema? Y para ello también necesitamos como docentes comprender bien a que hacen referencia los aprendizajes esperados.

 Para tenerlo más claro consideremos esta situación:

 Si la intención es trabajar con este aprendizaje: 

• Resuelve problemas a través del conteo y con acciones sobre las colecciones.

Lo que generalmente presentamos a los alumnos son actividades como estas:

Las cuales permiten llevar a cabo algunas acciones como el conteo, y seguramente para algunos de nuestros alumnos será una actividad complicada y tal vez no logren resolver como nosotros esperamos, porque esperamos que actúen operacionalmente, y lo único que realizará el alumno será poner en práctica estrategias de conteo y representar en algunos casos el número. Sin embargo, si analizamos bien el aprendizaje, nos podemos dar cuenta que realmente no se está llevando ninguna acción sobre las colecciones y tampoco se está permitiendo a los niños-as el razonamiento matemático.

Con esto no te quiero decir que estas actividades están “mal o no sirven”, sino, como ya lo había mencionado debemos tener primero que nada claro ¿Qué quiero que mis alumnos realicen?, en el caso de este aprendizaje, debemos reflexionar sobre qué es lo que permite a los niños actuar sobre las diferentes acciones sobre las colecciones, y mejor aún, cuestionarnos si sabemos ¿Cuáles son estas acciones?, para entender mejor e identificar las acciones sobre las colecciones,  analicémoslo de la siguiente manera:

Aprendizaje esperado: 

Resuelve problemas a través del conteo y con acciones sobre las colecciones.

• ¿QUÉ QUIERO? Conteo y Acciones sobre las colecciones.
• ¿CÓMO? a través de un Problema / Actividad.

para resolver los siguientes problemas pareciera que todos se pueden resolver con una suma 2+5, pero veamos que dependiendo de la acción qué los hace distintos.

PROBLEMA 1: 

José tiene 2 paletas de fresa y 5 paletas de limón, ¿Cuántas paletas tiene José? 

SOLUCIÓN: 

• Acción sobre la colección: MEDIR / AGREGAR.

Explicación:  En este problema el 2 y el 5 representan la cantidad de paletas que tiene José y estos datos se utilizan como una unidad de medida de cantidad. José siempre tuvo 7 paletas.

PROBLEMA 2: 

José tenía 2 paletas y Tere le regaló 5 paletas, ¿Cuántas paletas tiene José?

SOLUCIÓN:

• Acción sobre la colección: TRANSFORMACIÓN / AGREGAR.

Explicación:  En este caso el 2 es una unidad de medida porque siguen siendo las paletas que tiene José, y el 5 en esta ocasión va a funcionar como una transformación, porque al agregar esa cantidad va a modificar la cantidad de paletas que tenía originalmente José, de 2 a 7.

PROBLEMA 3: 

José tiene 2 paletas y Tere tiene 5 paletas más que José, ¿Cuántas paletas tiene Tere?

SOLUCIÓN:

Acción sobre la colección: RELACIÓN/ AGREGAR/ QUITAR.

Explicación:  En este problema el 2 nuevamente es una medida, pero el 5 no. Porque ninguno de los dos tiene 5 paletas, ni tampoco modifica la cantidad de paletas de José. En este caso el 5 establece una relación, entre la cantidad de paletas que tienen ambos, y aquí, para encontrar la solución va a depender de lo que el niño-a haga frente al problema.

PROBLEMA 4: 

José tenía algunas paletas, le regaló 2 a Susy, y a Tere le regaló 5, a José ya no le quedaron paletas. ¿Cuántas paletas le quedaron?

SOLUCIÓN:

Explicación: En esta ocasión tanto el 2 como el 5 son transformaciones, ya que en cada uno modificó la cantidad de paletas que tenía, y en su proceso José se quedó sin paletas, pero antes de regalarlos hay que recuperar la cantidad de paletas que tenía.

El planteamiento del problema no indica originalmente la cantidad de paletas que José tenía.

Este tipo de problema es más complejo y permite llevar a los alumnos a realizar diferentes acciones sobre una misma colección en un mismo problema.

Como te podrás dar cuenta, el simple planteamiento de un problema permite que se trabajen diferentes aspectos del aprendizaje esperado, pero lo más importante es que terminemos con esas ideas generalizadas de querer que los niños resuelvan operacionalmente, “es fundamental poner a los alumnos en situación de razonar con distintos significados que tienen los números en el contexto de un problema”…recuerden que “los niños  desarrollan su pensamiento matemático, cuando la educadora le permite que hacer frente a un problema”.(¿Hasta el 100...¡No!¿Y las cuentas...TAMPOCO, Entonces…¿QUÉ?, Irma Fuenlabrada, Pág.29) y no a través de la memorización de números y de operaciones.

Observar lo que los niños hacen para resolver el problema, es lo que nos permite ver cómo es su razonamiento, si se les deja utilizar sus propias estrategias y herramientas, ellos podrán resolverlo mediante dibujos, interpretación de número, representación gráfica de cantidades, conteo y sobre conteo, al hacer esto podremos caer en la cuenta sobre qué requieren y qué logran sus alumnos y trabajar con ello en otras clases.

Bueno pues hasta aquí te dejo esta información que espero te sea de utilidad. En la siguiente publicación te compartiré el tema del “Rango numérico”.

BIBLIOGRAFÍA:

·        ¿Hasta el 100...¡No!¿Y las cuentas...TAMPOCO, Entonces…¿QUÉ?, Irma Fuenlabrada, SEP. Reforma integral de la educación básica, pág. 27-38